Question

如图，（1）如果AB//CD,那么∠B+∠D与∠BED是否相等,为什么?（2）如果∠B+∠D=∠BED，那么AB//CD吗？

为什么？
图如下：

Answer 1

1》∠B+∠D与∠BED相等，过E点做AB的平行线

则∠1=∠D,∠2=∠B

∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D

2》就是第一题的逆定理，从下往上推就是

不懂处可以追问

希望你能采纳

Answer 2

（1）如图，过点E作EF||AB

∵AB||CD

∴EF||AB，EF||CD

∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF

∵∠BEF+∠DEF=∠E

∴∠B+∠D=∠E

（2）如图，过点E作EF||AB

∴∠B=∠EFB

∵∠FEB+∠DEF=∠E=∠B+∠D

∴∠DEF=∠D

∴EF||CD

∴AB||CD

Answer 3

相等，因为在E上画一个与BC，BA平行的线，角B=角E的左半部分，角D=角E的右半部分，它们成内错角。如果如此BA//DC。

Answer 4

1、过E做EF∥CD
∴∠D=∠DEF
∵AB∥CD
∴EF∥AB
∴∠B=∠BEF
∵∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠BED=∠B+∠D
2、过E做EF∥CD
∴∠D=∠DEF
∵∠BED=∠D+∠B
∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠B=∠BEF
∴EF∥AB
∴AB∥CD

Answer 5

1.证明：∠B+∠D=∠BED
延长BE交DC与F。在△DFE中，∠DFE+∠D+∠DEF=180°（三角形的内角和），因∠BED是∠DEF的互补角，∠DFE=∠B（内错角相等）。所以：∠B+∠D=∠BED
2.如果∠B+∠D=∠BED，求证AB//CD（略）