Question

已知：如图，AB∥DE，CM∥∠BCE，CN⊥CM。试说明：∠B=2∠DCN

要快

Answer 1

CM∥∠BCE，是什么意思，应该是CM平分∠BCE

证明：
∵CN⊥CM
∴∠MCN=90°
∴∠MCB+∠BCN=90°=1/2（∠BCE+∠BCD)
∵CM平分∠BCE
∴CN平分∠BCD
∴∠BCD=2∠DCN
∵AB∥DE
∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=2∠DCN（等量代换）

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Answer 2

∵AB∥DE，∴∠B=∠DCN（两直线平行，内错角相等）
∠B+
因为CM平方∠BCE，∴∠BCM=∠ECM=1/2∠BCE
∵CN⊥CM，∴∠BCM+∠BCN=90°，即1/2∠BCE+∠BCN=90° （1）
∵∠BCE+∠BCD=180°，∴1/2∠BCE+1/2∠BCD=90° （2）
由（1）（2）得∠BCN=1/2∠BCD，即CN平分∠BCD
∴∠B=2∠DCN