Question

什么点是驻点？

Answer 1

是函数的一阶导数为0的点，另外驻点也称为稳定点，临界点。

例如：y=x3，则f’(x)=3x2，令f’(x)=0，解得x=0，则x=0是函数y=x3的驻点

① 零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0，f(x0))

② 驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。

③ 驻点和极值点与函数的一阶导数有关，拐点与函数的二阶导数和三阶导数有关。

扩展资料

一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

参考资料来源；百度百科-驻点