Question

已知关于x和y的方程组ax-by=4，ax+by=2与方程组2x+3y=4,4x+5y=6的解相同，求a和b的值

Answer 1

∵两方程组的解相同，2x+3y=4,4x+5y=6→解得x=-1，y=2
再将其代入ax-by=4，ax+by=2
则-a-2b=4；-a+2b=2
解得a=-3，b=-1/2
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Answer 2

先求方程组2x+3y=4,4x+5y=6的解
2x+3y=4①
4x+5y=6②
由①*2-②，得y=2,把y=2代入①，得x=-1
把x=-1和y=2的方程组ax-by=4，ax+by=2
得到新的方程组
-a-2b=4 ③
-a+2b=2 ④
由③+④，得a=-3,把a=-3代入③，得b=-1/2

Answer 3

解：2x+3y=4（1）
4x+5y=6（2）
（1）*2得：4x+6y=8(3)
(3)-(2)得：y=2,
将y=2带入（1）得;x=-1
将x=-1.y=2带入ax-by=4，ax+by=2得
-a-2b=4(1)
-a+2b=2(2)
(1)+(2)得：-2a=6,a=-3
(1)-(2)得：-4b=2,b=-1/2
所以a=-3,b=-1/2

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Answer 4

方程组2x+3y=4,4x+5y=6的解：
x=-1，y=2
将x=-1，y=2代入方程组ax-by=4，ax+by=2
-a-2b=4，-a+2b=2
解得：
a=-3，b=-1/2

Answer 5

ax-by=4，ax+by=2
2ax=6
x=6/(2a)=3/a
2by=-2
y=-1/b

2x+3y=4,
4x+6y=8
4x+5y=6
y=2
2x+3×2=4
2x=-2
x=-1
x=3/a=-1
a=-3
y=-1/b=2
b=-1/2