在抛物线y=-x²+1的第一象限上找一点，使该点的切线与抛物线和两坐标轴所围成的图形的面积最小 5
在抛物线y=-x²+1的第一象限上找一点，使该点的切线与抛物线和两坐标轴所围成的图形的面积最小...
在抛物线y=-x²+1的第一象限上找一点，使该点的切线与抛物线和两坐标轴所围成的图形的面积最小
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2个回答
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简单计算一下即可，答案如图所示
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设切点（x0,y0)
切线斜率为-2x0
切线与x,y交点为
（x0+y0/(2x0),0),（0，y0+2x0^2)
三角形面积=1/2（x0+y0/(2x0))(y0+2x0^2)
x0=根号（3）/3，y0=2/3
时，三角形面积最小
切线斜率为-2x0
切线与x,y交点为
（x0+y0/(2x0),0),（0，y0+2x0^2)
三角形面积=1/2（x0+y0/(2x0))(y0+2x0^2)
x0=根号（3）/3，y0=2/3
时，三角形面积最小
追问
我知道，但是三角形的面积过程，就不要用x0y0,用ab代替吧好看点
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