Question

sin1/x函数的图像如何画？

Answer 1

这是sin(1/x)的图像：

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这是(sin1)/x的图像：

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扩展资料：

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：

先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位，再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)。

当函数y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅。

Answer 2

y=sin(1/x)的图像如图所示：

sin1/x 的图像，根据图像可知，可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减，与sinx的单调性有区别。此函数的取值范围为[-1，1]，与sinx函数的取值范围相同。

正弦型函数解析式：

y=Asin(ωx+φ)+h。

各常数值对函数图像的影响:

φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)。

ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)。

A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)。

h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)。

作图方法运用"五点法"作图。

"五点作图法"即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。