设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵.

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可杰17
2022-08-29 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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假设A相似于对角矩阵Λ,
则由相似的定义有
A=P^(-1)ΛP,P可逆
所以
A^k=(P^(-1)ΛP)^k
=P^(-1)Λ^k*P=O
所以
Λ^k=O
即Λ=O
从而
A=P^(-1)ΛP=O
与A是n阶非0矩阵矛盾!
所以假设不成立,结论成立!
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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