已知A ,B,C 为三角形ABC的内角,且cosA=3/5,sinB=5/13,求cos C得值?
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cosA=3/5,
sinA=√(1-cos^2A)=4/5,
sinB=5/13,
cosB=±√(1-sin^2B)=±12/13.
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
=sinA*sinB-cosA*cosB.
当cosB=12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=-16/65.
当cosB=-12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=56/65.
则,cosC的值为:-16/65或56/65.
sinA=√(1-cos^2A)=4/5,
sinB=5/13,
cosB=±√(1-sin^2B)=±12/13.
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
=sinA*sinB-cosA*cosB.
当cosB=12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=-16/65.
当cosB=-12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=56/65.
则,cosC的值为:-16/65或56/65.
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