Question

78X5十78x2十78x23简便运算?

Answer 1

你好！同学！

简便运算过程如下

78×5+78×2+78×23

=78×（5+2）+78×23

=78×7+78×23

=78×（7+23）

=78×30

=2340

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解题思路:乘法分配率的逆运用！

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

这里采用的是【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

乘法分配律是小学数学简便运算中重点内容，也是学生们感觉最难的运算定律。


下面讲解一下乘法分配律的算理并总结主要题型：


算理：小明先买3支笔，每支笔5元；又买4支，每支5元，一共多少元？


算式：3×5+4×5 或 (3+4)×5


因为(3+4)×5=3×5+4×5


所以推导出两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律的算理，不要死记公式。


总结一下有两种基本题型。


正向应用：a×（b+c）=a×c+b ×c


基本题型：


25×（4+8）


=25×4+25×8


变形题型


101×78


=（100+1）×78


= 100×78+1×78

逆向应用：a×c+b ×c=c×（a+b）


基本题型：78×15+22×15


=（78+22）×15


78×15-58×15


=（78-58)×15


变形题型：99×21+21


=（99+1）×21


101×21-21


=（101-1）×21

温馨提示：


1、乘法分配律是两级运算，乘加或乘减。


2、可以应用乘法分配律的数字可以凑成整百，整十，整千。


3、乘法分配律可以应用到整数、小数、分数。

Answer 2

你好，这道题简便运算是利用乘法分配律计算。原式=78x(5+2+23)=78x30=2340。