Question

已知x+y=4，X2+y2=10，求x4+y4的值。

Answer 1

x+y=4，两边平方，得，x²+y²+2xy=10+2xy=16，2xy=6，xy=3。x4+y4=(x²+y²)²-2x²y²=100-2╳9=82

Answer 2

（x+y）² =x² +2xy+y² =4²
2xy=16-2(x² +y²)=-4
xy=-2

X2+y2=10
(x² +y²)² =x4+y4+2x² y² =10²
x4+y4=100-2x² y² =100-2(-2)² =96

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