已知a，b为有理数，m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且amn+bn^2=1，求2a+b的值。
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∵2<√7<3，
∴2<5-√7<3
∴m=2，n=5-√7-2=3-√7，
∴am+bn^2=2a+b(16-6√7)=(2a+16b)-6b√7，
∵a、b为有理数，
∴b=0，2a+16b=1，
∴a=1/2.
2a+b=1.
∴2<5-√7<3
∴m=2，n=5-√7-2=3-√7，
∴am+bn^2=2a+b(16-6√7)=(2a+16b)-6b√7，
∵a、b为有理数，
∴b=0，2a+16b=1，
∴a=1/2.
2a+b=1.
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由于2<√7<3，因此m=2，n=3-√7；
又amn+bn^2=1，带入得
2*（3-√7）*a+b*（3-√7）^2=6a+16b-(a+3b)*2√7=1
又a，b为有理数，所以 6a+16b=1，a+3b=0
所以a=1.5，b=-0.5,
进而2a+b=2.5
又amn+bn^2=1，带入得
2*（3-√7）*a+b*（3-√7）^2=6a+16b-(a+3b)*2√7=1
又a，b为有理数，所以 6a+16b=1，a+3b=0
所以a=1.5，b=-0.5,
进而2a+b=2.5
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