Question

点B在AC上BD垂直BE，∠1+∠2=90°，求证CF//BD 三种解决方法。

Answer 1

方法一：线段BE、CF延长相交于一点，设为G，角1+角2=90，所以角BOC=90（三角形内角和等于180）；所以CF垂直BE，又因为BD垂直BE，所以CF//BD
方法二：角1+角2=90，BD垂直BE，所以角ABD=角1，所以CF//BD（同位角相等，两直线平行）
方法三：角1+角2=90，BD垂直BE，所以角1+角CAD=180，所以CF//BD（同旁内角互补，两直线平行）
方法四：线段DB延长至G，BD垂直BE，所以角2+角CBG=90，角1+角2=90，所以角1=角CBG，所以CF//BD（内错角相等，两直线平行）