Question

一道初中几何题

Answer 1

设AB＝1，那么AD+DC＝AC＝1，BC＝根号2。根据角平分线的性质有AB：AD＝BC：CD，可得CD＝根号2倍的AD＝2－根号2，于是BD的平方＝AB的平方+AD的平方＝4－2倍根号2。由三角形ABD与ECD相似，所以BD：CD＝AB：EC，计算知BD=2CE。