复合函数导数公式
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复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'=u' x'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。
复合函数的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x))。复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数。
乘以中间变量对自变量的导数-称为链式法则。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱不苨茨对此做出了卓越的贡献!复合函数的求导是高中数学的重点,是高考的难点主要用于:求复合函数的单调性、复合函数的奇偶性。
复合函数
复合函数是指变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u,有唯一确定的y值与之对应。
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