Question

比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”） ①3的平方+4的平方 2×3×4；

3|1的平方+4|1的平方 2X3|1X4|1；
-2的平方+-3的平方 2X-2X-3
-3|1的平方+-5|1的平方 2X-3|1X-5|1
（-4）的平方+（-4）的平方 2X-4X-4
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．

（3）若已知mn=8，且m，n都是正数，试求2m的平方+2n的平方的最小值

帮帮忙啊！

Answer 1

3的平方+4的平方 ＞2×3×4；

1/3的平方+1/4的平方 ＜ 2X1/3X1/4；

(-2)的平方+(-3)的平方 ＞2X(-2)X(-3)

(-1/3)的平方+(-1/5)的平方 ＜2X(-1/3)X(-1/5)

（-4）的平方+（-4）的平方 =2X(-4)X(-4)

（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来
a²+b²＞2ab a≠b
1/a²+1/b²＜2×1/ab
a²+b²=2ab a=b

（3）若已知mn=8，且m，n都是正数，试求2m的平方+2n的平方的最小值
2m的平方+2n的平方
=2(m²+n²)
=2*(4²+4²)
=2*32
=64
∴2m的平方+2n的平方的最小值是64