Question

lingo可以解决什么优化问题？

RT
比如我有一个问题，包含n（数万）个变量，目标函数是log^2形式的，限制条件是：
1）每个变量是0或1（或者松弛为每个变量为0-1之间也可）。
2）每m个变量为1组，每组里的全部m个变量相加之和等于k。

像这种优化问题用lingo可以求得全局最优解吗？lingo会采用什么优化方法？

拜谢！如能满意，必追加分。

Answer 1

LINGO是Linearnteractive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。其特色在于可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。
　　一般地，使用LINGO 求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：
　　1)根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；
　　2)根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO 软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。
　　例题：在线性规划中的应用max Z =5 X1+3 X2+6X3,
　　s.t. X1 +2 X2 + X3 ≤18
　　2 X1 + X2 +3 X3 =16
　　X1 + X2 + X3 =10
　　X1 ,X2 ≥0 , X3 为自由变量
　　应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：
max=5*x1 +3*x2 +6*x3 ;
x1 + 2*x2 + x3 <=18 ;
2*x1 + x2 + 3*x3 =16 ;
x1 + x2 + x3 =10 ;
@free( x3) ;
　　然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：
　　Objective value: 46.00000
　　Variable Value　Reduced Cost
　　x1 14.00000 0.000000
　　x2 0.000000 1.000000
　　x3 -4 .000000 0.000000
　　由此可知，当 x1 =14 , x2 =0 , x3 =-4 时，模型得到最优值，且最优值为 46。
　　说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3

Answer 2

原则上任何优化问题都可求解，关键是（1）有没有解；（2）有解的话满意程度如何。
lingo编程比较简单，但优化模型的建立有时比较有技巧，比如在建模书上广泛存在的参与面试的人员的面试顺序安排问题。

Answer 3

这个很复杂 看你的约束和目标函数是不是线性或者二次规划 你这里没有说清楚
目标函数有log那你也可以考虑是不是可以去掉log后变成线性的
另外你这个是0-1规划 而且规模很大 可能在时间上也会有问题 这个都不知道 需要具体的考虑

追问

因为目标函数是特别设计的，所以肯定是log^2格式的，不可以转换成多项式函数。
0-1规划的化也可以变成取值为0～1之间。
像这种规模的问题和这样的目标函数（具体点是外部是log^2，log内部是某两个变量的二次函数，整体是对所有值求和），lingo在理论上是可解的吗？在编程上是可行的吗（比如要定义几万个变量）？
我不了解lingo，只知道可以用来求解最优化问题，望指教。

追答

理论上没有问题 写起来用集的话也不会很长 关键你要试一下才知道行不行

追问

那lingo里面如果能得到全局最优解的话，基于的是什么算法？

追答

你自己到lingo的帮助里面看看 对不同的模型会用不同的算法 而且他的算法也不是公开给你的