Question

已知二次函数图像象过点(-3,-2),且它的顶点坐标为(-2,-3),则此二次函数表达式为

Answer 1

解：∵二次函数图像的顶点坐标为(-2,-3),
∴设二次函数的解析式是y=a(x+2)²-3
又∵二次函数图像象过点(-3,-2),
∴a(-3+2)²-3=-2
解得：a=1
∴此二次函数表达式为y=(x+2)²-3=x²+4x+1

Answer 2

设二次函数的方程为y=ax^2+bx+c (a不等于0)
依题意，二次函数过(-3,-2) 即-2=a(-3)^2+b(-3)+c=9a-3b+c 整理得9a-3b+c+2=0 ---1式
顶点坐标为(-2,-3) 即二次函数对称轴为x=-2=-b/2a 整理得4a=b ---2式
二次函数过顶点(-2,-3) 即-3=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c 整理得4a-2b+c+3=0 ---3式
联立1,2,3式解得a=1 b=4 c=1
二次函数的表达式为y=x^2+4x+1

这是待定系数法哦~
不懂可问！~望采纳！！！

Answer 3

设二次函数为y=ax^2+bx+c
则-b/2a=-2
4ac-b^2/4a=-3
将（-3，-2）代入有9a-3b+c=-2
三个方程三个未知数能解出a b c
在会代得到二次函数的表达式