Question

已知定点A(4,0)和曲线x²+y²=4上的动点B，点P在线段AB上且AP:PB=2：1 ，求点P的轨迹方程，

求具体讲解 谢谢

Answer 1

x=(x1+λx2)/(1+λ)
y=(y1+λy2)/(1+λ)
设p（x,y)
A(x1,y1) x1=4 y1=0
B(x2,y2) x2^2+y2^2=4
则：
x=(4+2x2)/3
y=(0+2y2)/3
3x-4=2x2 平方：(3x-4)^2/4=x2^2
3y=2y2 平方：9y^2/4=y2^2
相加：(3x-4)^2/4+9y^2/4=x2^2+y2^2=4
则：(3x-4)^2+9y^2=16
同除以9
(x-4/3)^2+y^2=16/9
轨迹是以（4/3,0)为圆心，4/3为半径的圆