Question

已知sin(a+b)=1,求证sin(2a+b)=sin b

Answer 1

sin(a+b)=1
=>cos(a+b)=0要是你这是初中问题的话可以直接写a+b=90'
而sin(2a+b)=
sin{(a+b)+a}=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)=cosa这个能看懂吧?即sin(2a+b)=cosa由此我们可以说a与2a+b互余,即3a+b=90'
前面我们已经知道a+b=90'
所以a=0,b=90'
故得证sin(2a+b)=sinb（若你那是高中问题,同理的,只是你得变化一点:a+b=&/2+2k&,(&是那个圆周率,手机打不出来）,3a+b=&/2+2k&,其他的不变）