初中数学题解答?

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知识进步小码农
2022-12-23 · 最新内容天天见,每天过来看一遍
知识进步小码农
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这是一个二元一次方程组,可以用线性代数的方法求解。

首先,将两个方程列成矩阵的形式,如下:

5va - vb = 30
-3va + 8vb = 130

然后,对矩阵进行初等行变换,使得左边的系数矩阵变为单位矩阵,如下:

  • 交换第一行和第二行:

  • -3va + 8vb = 130
    5va - vb = 30

  • 将第一行的系数乘以-5:

  • 15va - 40vb = -650
    5va - vb = 30

  • 将第二行的系数乘以3:

  • 15va - 40vb = -650
    15va - 3vb = 90

  • 将第一行加到第二行:

  • 30va - 43vb = -560
    15va - 3vb = 90

  • 将第二行的系数除以17:

  • 30va - 43vb = -560
    va - vb/17 = 90/17

    经过初等行变换后,我们可以得到下列线性方程组:

    30va - 43vb = -560
    va - vb/17 = 90/17

    这个方程组的通解为:

    va = vb/17 + 90/17

    根据这个通解,我们可以求出 va 和 vb 的值,即:

    va = 90/17 = 5.294117647058824
    vb = va * 17 = 90

    因此,在这个方程组中,va 的值为 5.294117647058824,vb 的值为 90。

    注意:上述求解过程仅是一种可行的方法,还有其他的求解方法,例如高斯消元法等。



如果要用初中数学的方法求解这个二元一次方程组,可以先将方程列成如下形式:

5va - vb = 30
-3va + 8vb = 130

然后,对第一个方程进行如下操作:

  • 将方程的第二项 vb 移到右边:

  • 5va = 30 + vb

  • 将左边的系数除以5:

  • va = 6 + vb/5

    由于第二个方程中的 va 也是未知数,所以我们可以将这个式子代入第二个方程中,得到:

    -3(6 + vb/5) + 8vb = 130

    化简得:

    -18 - 3vb + 8vb = 130

    解得:

    vb = 90

    将求得的 vb 带回前面求得的 va 的式子,得到:

    va = 6 + 90/5

    解得:

    va = 18

    因此,在这个方程组中,va 的值为 18,vb 的值为 90。

    注意:用初中数学的方法求解二元一次方程组,可能会比较复杂,建议使用更高数学水平的方法,如高斯消元法等。



味蕾探险家
2022-12-23
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