这是一个二元一次方程组,可以用线性代数的方法求解。
首先,将两个方程列成矩阵的形式,如下:
5va - vb = 30
-3va + 8vb = 130
然后,对矩阵进行初等行变换,使得左边的系数矩阵变为单位矩阵,如下:
交换第一行和第二行:
将第一行的系数乘以-5:
将第二行的系数乘以3:
将第一行加到第二行:
将第二行的系数除以17:
-3va + 8vb = 130
5va - vb = 30
15va - 40vb = -650
5va - vb = 30
15va - 40vb = -650
15va - 3vb = 90
30va - 43vb = -560
15va - 3vb = 90
30va - 43vb = -560
va - vb/17 = 90/17
经过初等行变换后,我们可以得到下列线性方程组:
30va - 43vb = -560
va - vb/17 = 90/17
这个方程组的通解为:
va = vb/17 + 90/17
根据这个通解,我们可以求出 va 和 vb 的值,即:
va = 90/17 = 5.294117647058824
vb = va * 17 = 90
因此,在这个方程组中,va 的值为 5.294117647058824,vb 的值为 90。
注意:上述求解过程仅是一种可行的方法,还有其他的求解方法,例如高斯消元法等。
如果要用初中数学的方法求解这个二元一次方程组,可以先将方程列成如下形式:
5va - vb = 30
-3va + 8vb = 130
然后,对第一个方程进行如下操作:
将方程的第二项 vb 移到右边:
将左边的系数除以5:
5va = 30 + vb
va = 6 + vb/5
由于第二个方程中的 va 也是未知数,所以我们可以将这个式子代入第二个方程中,得到:
-3(6 + vb/5) + 8vb = 130
化简得:
-18 - 3vb + 8vb = 130
解得:
vb = 90
将求得的 vb 带回前面求得的 va 的式子,得到:
va = 6 + 90/5
解得:
va = 18
因此,在这个方程组中,va 的值为 18,vb 的值为 90。
注意:用初中数学的方法求解二元一次方程组,可能会比较复杂,建议使用更高数学水平的方法,如高斯消元法等。