Question

已知AB=AC，DF平行于AB。求证：①DF=DC二，②若DE⊥FC于E，那么EF=CE

急························

Answer 1

证明：①∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF∥AB
∴∠B=∠DFC
∵∠B=∠C
∴∠DFC=∠C
∴DF=DC
②∵AE⊥FC于E
∴∠DEC=∠DEF=90°
∵∠DFC=∠C，DE=DE
∴△DEF≌△DEC
∴EF=CE

Answer 2

证明②若DE⊥FC于E，那么EF=CE

连接FC，CD，做DE⊥FC,因为DF平行AB，所以角F等于角ABC,又因为AB=AC,所以又等于角C,所以角F等于角C,所以DF=DC,又因为DE垂直CF,所以EF=CE