Question

CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°。求证：BD=四分之一AB

Answer 1

∵∠ACD=90°，∠A=30°

∴BC=1/2AB，∠B=60°

∵CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠DCB=30°

∴BD=1/2BC

∴BD=1/4AB

Answer 2

CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，
则三角形ABC为直角三角形
角A=30°
则
角B=60°
BC=1/2AB (直角三角形中，30度角所对的边等地斜边的一半）
CD⊥AB
三角形BCD为直角三角形
角B=60°
则角BCD=30°
BD=1/2BC
所以 BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB