若x 2 +mx+n与x 3 +2x-1的乘积中不含有x 3 项和x 2 项,求m,n的值.

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玄策17
2022-08-14 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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∵(x 2 +mx+n)(x 2 +2x-1)
=x 4 +2x 3 -x 2 +mx 3 -2mx 2 -mx+nx 2 +2nx-n
=x 4 +(2+m)x 3 +(-1-2m+n)x 2 +(-m+2n)x-n,
∴要使x 2 +mx+n与x 3 +2x-1的乘积中不含有x 3 项和x 2 项,
则有2+m=0,-1-2m+n=0,
解得m=-2,n=-3.
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