设x 0 是方程lnx+x=4的根，且x 0 ∈（k，k+1），则整数k=______
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解：令f(x)=lnx+x-4，易知f(x)在(0,+∞)上单调递增
因为f(2)=ln2-2<lne-2=-1<0
f(3)=ln3-1>lne-1=0
所以x₀∈(2,3)，即k=2
因为f(2)=ln2-2<lne-2=-1<0
f(3)=ln3-1>lne-1=0
所以x₀∈(2,3)，即k=2
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