Question

泰勒定理的推导公式是什么？

Answer 1

1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。

泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。

泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。

二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

以上内容参考 百度百科-二项展开式