Question

希尔排序的时间复杂度

Answer 1

希尔排序是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

扩展资料

　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的'倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量。

　　该方法实质上是一种分组插入方法。比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行分组，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

　　一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

　　给定实例的shell排序的排序过程：

　　假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：

　　49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

　　增量序列的取值依次为：

　　5，2，1