怎么求旋转体积？？
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空间曲线为z+y²=1，
绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面：z+x²+y²=1。
用定积分
联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)
面积
∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]
=1/3
体积
∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx
=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]
=3π/10。
绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面：z+x²+y²=1。
用定积分
联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)
面积
∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]
=1/3
体积
∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx
=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]
=3π/10。
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君成
2023-06-06 广告
江苏君成工业智能科技有限公司,成立于2020年，核心团队由一群从事受控环境领域数十年经验的人员组成，公司主打两条产品线： 1、以洁净室下游为主体的整体解决方案服务产品线。 2、以洁净室中游为主体的批量净化设备设计、供应及服务产品线。作为中国...
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