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磁流体发电机两金属板间的电压为什么不等于路端电压

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浅谈磁流体发电机的电磁感应本质
浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

南京市第一中学 王越

“既然洛伦兹力是安培力的微观本质，那么为什么洛伦兹力不做功而安培力却可以做功？”“磁流体发电机两极板间的电压Bdv 为什么是电动势而不是路端电压？”这些都是学生在学习磁场和电磁感应时经常提出的问题，不少老师对此也模棱两可，本文将通过一个例题从电动势的感念、电磁感应动生电动势机制和能量守恒的角度谈一谈对这些问题的一些认识．

【例题】磁流体发电中所采用的导电流体一般是导电的气体，也可以是液态金属．气体在很高的温度下，例如6000K 以上，将电离成离子状态．当这种气体以很高的速度通过磁场时，就可以实现具有工业应用价值的磁流体发电．设平行金属板距离为d ，金属板长度为a ，宽度为b ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向如图所示．等离子气体的流速为v ，电阻率为ρ，负载电阻为R ，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间．

（1）求该发电机产生的电动势?

（2）求负载R 上的电流I ?

浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

（3）求磁流体发电机的总功率P ？

（4）为了使导电流体以恒定的速度v 通过磁场，发电

通道两端需保持一定的压强差△p ，试计算△p ？

一、非静电力

为维持电流持续运转，电源内部必须有在正负极板间搬运载流子的非

静电力．在磁流体发电机中，以正离子为例，粒子受洛伦兹力而向上偏

浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

转．如图所示，其速度可分解为水平分速度v （等离子体冲进场的速度，

在后方粒子的撞击下，这个分速度大小不变）和竖直分速度v 2．粒子所受

洛伦兹力也可分解为竖直向上的分力f

1=qvB （由水平分速度v 决定）

和水平向左的分力f 2=qv 2B （由竖直分速度v 2决定），f 2的宏观表现

浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

就是安培力，而f 1就是电源中的非静电力．

f 2的宏观表现安培力起到了阻力的作用，为了维持等离子气体

的匀速运动，必须有外力与之对抗，这就是通道两端的气体压力差

（因为磁场的偏转，使得出口处的粒子数远小于进口处，因此出现

压强差），22B d v p ILB RS

∴?==，S 为通道的横截面积． 二、电动势

由电动势的定义可知，电动势在数值上等于在电源的正负极间每搬运1C 的电量非静电力做的功．W E q

=非，磁流体发电机中，非静电力f 1=qvB ，发电机上下两极板的间距为d ，则1

f W qvBd E vBd q q

===．而我们求电动势时常用动力学的方法：在偏转到两极板间的电荷建立起足够强的电场以确保后面的电荷能匀速通过时，有qE =qvB ，所以E =Bv ，又U =Ed ，所以U =Bdv ．相比之下，第一种方法更容易解释为什么是电动势而不是路端电压，并且为后面从能量守恒角度理解磁流体发电机的电磁感应本质做了铺垫．

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