已知tana=1/3 求下列各式 （1）（5sina+3cosa）/(sina-cosa) (2)sin^2a+2sinacosa-3cos^2a
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LZ您好
解：tana=1/3=sina/cosa 即3sina=cosa ∴①（5sina+3cosa）/(sina-cosa) =5sina+9sina/-2sina
=-7 ②sin^2a+2sinacosa-3cos^2a=1-cos2a/2+sin2a-3*(1+cos2a)/2=-1-cos2a+sin2a
由3sina=cosa sina^2+cosa^2=1 得sina=√10/10 cosa=3√10/10
即sin2a=3/5 cos2a=4/5 ∴-1-cos2a+sin2a=-1-4/5+3/5=-6/5
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解：tana=1/3=sina/cosa 即3sina=cosa ∴①（5sina+3cosa）/(sina-cosa) =5sina+9sina/-2sina
=-7 ②sin^2a+2sinacosa-3cos^2a=1-cos2a/2+sin2a-3*(1+cos2a)/2=-1-cos2a+sin2a
由3sina=cosa sina^2+cosa^2=1 得sina=√10/10 cosa=3√10/10
即sin2a=3/5 cos2a=4/5 ∴-1-cos2a+sin2a=-1-4/5+3/5=-6/5
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