Question

点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上 求证三角形ABF和三角形DFE相似

Answer 1

这个图主要是画图，只要图画出来就简单多了。

证明：由于△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上

          所以∠BFE=90º

          所以∠AFB+∠DFE=90º

         又因为∠AFB+∠ABF=90º

          所以∠DFE=∠ABF

         在直角三角形ABF和直角三角形DFE中，锐角∠DFE=∠ABF

         故直角三角形ABF和直角三角形DFE相似。

 

希望对你有帮助，要是看不懂的话在给你解释

Answer 2

证明;：因为三角形BCE沿BE折叠为三角形BFE，点F落在AD上
所以角BFE=角BCE
因为四边形ABCD是矩形
所以角A=角D=角BCE=90度
所以角BFE=90度
因为角AFB+角BFE+角DFE=180度
所以角AFB+角DFE=90度
因为角ABF+角A+角AFB=180度
所以角ABF+角AFB=90度
所以角ABF=角DFE
因为角A=角D=90度
所以三角形ABF和三角形DFE相似（AA)

Answer 3

证明：∵折叠
∴∠C=∠BFE=90°
∴∠AFB+DFE=90°
又∵AFB+ABF=90°
∴∠DFE=ABF
又∵∠A=∠D=90°
∴△ABF~△DFE
不懂问