Question

两直线AB、CD交与一点O，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，试问：三点E、O、F是否在一条直线上？为什么？

两直线AB、CD交与一点O，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，试问：三点E、O、F是否在一条直线上？为什么？

Answer 1

∠AOC=∠BOD（对顶角）
OE平分∠AOC,OF平分∠DOB
∠1=∠2=∠3=∠4
即∠1=∠3
又CD是一条直线。
所以E O F三点共线。
所以EOF是条直线

注：∠1=∠COE，∠2=∠BOF，∠3=∠DOF，∠4=∠AOE