Question

求该数列的总项数?

Answer 1

求总项数可以用下列公式 总项数 = (末项 –首项)/公差+1 如25，18，11，4 首项为25 末项为4 公差为 18-25 = - 7 [(4 – 25) / -7] + 1 = -21 / -7 + 1 = 4 这便有 4 项 2006-11-17 00:17:54 补充： 若知总和计项数的方法：因为总和等于总和 = (首项 ＋ 末项)x项数 / 2末项 = 首项 ＋ (项数 - 1)公差所以总和 = (首项 ＋ 末项)x项数 / 2总和 = [首项 ＋ 首项 + (项数 - 1)公差]x项数 / 2总和 = [2x首项 ＋ (项数 - 1)公差]x项数 / 2 2006-11-17 00:18:06 补充： 设项数为 n代入以上的公式-830 = [2x25 (n - 1)(-7)]xn / 2-1660 = [50 - 7n ＋ 7]n-1660 = 50n - 7n^2 7n7n^2 - 57n - 1660 = 0(7n＋83)(n-20) = 0n = - 83/7 (负数或分数不可能)或n = 20所以答案为 20
a=25 d=18-25=-7 -830=n/2(2(25)-7(n-1)) -1660=n(50-7n+7) -1660=n(57-7n) -7n(2次方)+57n+1660=0 n=(-(57)±√(57×57-4(-7)(1660))÷2(-7) n=(-57±223)÷(-14) n=(-57+223)÷(-14) or n=(-57-223)÷(-14) N=-83/7 n=20
参考: me