Question

初三数学问题，求详解！谢谢！！

一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行 1
第2行 3　5
第3行 7　9　11　13
… …

第n行的第n个数是什么？
一定要有过程啊！

Answer 1

第n行的第1个数为：2^n-1
然后逐次增加2，所以第n个为：2^n-1+2n-1=2^n+2n-2

追问

不对，答案是2的n次方加上2n-3

追答

哦，是写错了，第n个为2^n-1+2(n-1)=2^n+2n-3.

追问

能把过程详细写一下吗，谢谢！我很紧急

追答

这是找规律，找出第1个数的规律，即可得到每行的了。

追问

您有qq吗？能细说吗？谢谢谢谢！！

Answer 2

第N行第N个数：(要先拆开两个N）第N行（随便一个准确位置）第1个数（第2,10,23。。个数，只要你愿意算都行）；该行第N个数。
①：解：列出各行第1个数：1,1+2，1+2+4，，，，2^0+2^1+2^2...
（自己在草稿纸上对比：N=3时第1个数为1+2+4，即2^0+2^1+2^2，2的最高次数为3-1）
即 第N行第1个数=2^0+2^1+2^2..+2^(n-1)(这是个求等比数列和的式子)=2^n - 1
②：解：（观察：任意一行的数都是有规律的，任意行中与行数对应的数，比前一个数少1个2，例如第3行第3个数比第2个数少一个2，比第1个数少两个2。）正整数表任意行的前一个数比后一个数少一个2，由此可推，即任意行第N个数总比第（N-1）个 数少一个2，比第N-2个数少两个2。。由此可推:任意行第N个数总比该行第一个数少（N-1）个2。
综上:（后面就是小学知识，把文字翻译成数字）第n行的第n个数=2^n - 1 +2（N-1）=2^n + 2n - 3.

Answer 3

过程如下:
1
3　5
7　9　11　13
15 17 19 21 23 25 27 29
31.....................
......
所以,第n行第一个数为:1+2{1+2+2^2+2^3+...+[2^(n-2)]}=1+2{[2^(n-1)]-1}=(2^n)-1
第n行第n个数为:[(2^n)-1]+2（n-1）=（2^n）+2n-3

Answer 4

是第2的n－1次方＋n－1个数
所以是2的n次方＋2n－3

追问

求详细过程

追答

不好打呀
看懂后自己写嘛
主要就是先算出是第几个数
再算出它是什么