已知关于x的方程x2-2x+k-1=√(2x²-4x+3)有一个根是3，试解这个方程.过程，谢谢
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将x=3代入x²-2x+k-1=√（2x²-4x+3）
9-6+k-1=√（18-12+3）
2+k=3
k=1
∴x²-2x=√（2x²-4x+3）
（x²-2x）²=2（x²-2x）+3
即（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
（x²-2x-3）（x²-2x+1）=0
（x-3)(x+1)（x-1)²=0
x1=3，x2=-1，x3，4=1.
检验：x2=-1，x=1（舍去）
只有x=3符合条件。
9-6+k-1=√（18-12+3）
2+k=3
k=1
∴x²-2x=√（2x²-4x+3）
（x²-2x）²=2（x²-2x）+3
即（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0
（x²-2x-3）（x²-2x+1）=0
（x-3)(x+1)（x-1)²=0
x1=3，x2=-1，x3，4=1.
检验：x2=-1，x=1（舍去）
只有x=3符合条件。
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