已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
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f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时，f（x）=xe^x
f(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2
则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.
显然x0>0，且x>0时，g(x)递增
∵g(1)=e-3<0,g(2)=2(e^2-2)>0
∴t=1,当a=0时，方程f（x）=x+2在[1，1+1]上有解
f(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2
则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.
显然x0>0，且x>0时，g(x)递增
∵g(1)=e-3<0,g(2)=2(e^2-2)>0
∴t=1,当a=0时，方程f（x）=x+2在[1，1+1]上有解
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