Question

若(9^m+1)^2=3^16,求正整数m的值，小弟初一，步骤多点啊谢谢

Answer 1

(9^m+1)^2=3^16
(3^2m+2)^2=3^16
3^(4m+4)=3^16
4m+4=16
m=3
要注意将底数化为一样的，就能求出指数的值，从而得到方程，解方程，答案就出来了

Answer 2

(9^m+1)^2=3^16

(3^2m+2)^2=3^16

3^(4m+4)=3^16

4m+4=16
m=3

追问

(9^m+1)^2=3^16到(3^2m+2)^2=3^16 (9^m+1)和(3^2m+2)虽然答案一样 但我不懂为什么这样变

追答

9=3²
9^(m+1)=3^[2(m+1)]

追问

谢谢 懂了