己知a向量等于(0,1,1)b向量等于(1,0,1)求同时与a,b向量垂直的单位向量
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设该向量为c=(x,y,z)
则a·c=y+z=0,b·c=x+z=0
可得x=y=-z
因为c是单位向量
可以得到x²+y²+z²=1
即3x²=1,x=±√3/3
所以c=(√3/3,√3/3,-√3/3)或(-√3/3,-√3/3,√3/3)
则a·c=y+z=0,b·c=x+z=0
可得x=y=-z
因为c是单位向量
可以得到x²+y²+z²=1
即3x²=1,x=±√3/3
所以c=(√3/3,√3/3,-√3/3)或(-√3/3,-√3/3,√3/3)
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不知道楼主有没有学过叉乘:
向量a×向量b=(1,1,-1)
∵为单位向量
∴为(√3/3,√3/3,-√3/3)或(-√3/3,-√3/3,√3/3)
向量a×向量b=(1,1,-1)
∵为单位向量
∴为(√3/3,√3/3,-√3/3)或(-√3/3,-√3/3,√3/3)
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追问
没学过,看不慬,高二空间向量的知识。
追答
= =这是高二空间向量的知识,可能你们老师没讲过把。
给个公式你看看能不能看懂:
叉乘也就是得出这两个向量所在平面的法向量
a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
则法向量n=(b1c2-c1b2,c1a2-a1c2,a1b2-b1a2)
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