Question

已知代数式ax^2+bx+c,当x=-1时,其值为4,当x=1时,其值为8,当x=2时,其值为13,则当x=-3时，其值为？

Answer 1

把x=-1代入，得a-b+c=4
把x=1代入，得a+b+c=8
把x=2代入，得4a+2b+c=13
联立方程组
解得a=1,b=2,c=5.
所以当x=-3时，ax^2+bx+c=x^2+2x+5=9-6+5=8

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Answer 2

当x=-1时，a-b+c=4
x=1, a+b+c=8 （1）
两项相加可得a+c=6; 两项相减可得b=2
当x=2时，，4a+2b+c=13 带入b=2可得4a+4+c=13 得到4a+c=9 （2）
由（1） （2）可得a=1； c=5
当x=-3时 其值为9-3*2+5=8