Question

已知X²+X-1=0，求X²+X²/1的值

要有过程，好的话，追加悬赏值。
题目打错了，是，已知X²+X-1=0，求X²+1/X²的值

Answer 1

X²+X-1=0
x^2=1-x

X²+1/X²=1-x- 1/(x-1)

用求根公式求X²+X-1=0的值
x=(-1-√5)/2或(-1+√5)/2

代回上式中，得

1-x- 1/(x-1)=3

追问

再问一题，已知X/2=Y/3=Z/4，求XY+YZ+ZX/X²+Y²+Z²的值。

追答

x:y:z=2:3:4
(XY+YZ+ZX)/(X²+Y²+Z²)=(2*3+3*4+2*4)/(2^2+3^2+4^2)=26/29

Answer 2

如果你题目没打错的话，直接解开方程就可以了吧
X²+X-1=0解方程化简：X²+X+1/4=1+1/4（配方，会吧）
（X+1/2）²=5/4 （平方和公式）
解得x=（根号5-1）/2 或 （负的根号五-1）/2
代入X²+X²/1
得出3-根号五 或者3+根号五

追问

再问一题，已知X/2=Y/3=Z/4，求XY+YZ+ZX/X²+Y²+Z²的值。

追答

我晕，你的原意应该是像楼上一样的吧，可是你应该这样子写（XY+YZ+ZX）/（X²+Y²+Z²）