Question

先化简，再求值：a/b-b/a-(a2+b2)/ab,其中a2+ab-2b2=0

Answer 1

解：∵a2+ab-2b2=0
∴（a+2b)(a-b)=0∴a=-2b或者a=b
原式=（a²-b²-a²-b²)/ab
=-2b²/ab
=-2b/a
当a=-2b时，原式=-2b/(-2b)=1；当a=b时，原式=-2b/b=-2

Answer 2

a^2+ab-2b^2=(a+2b)(a-b)=0
a/b+b/a-(a^2+b^2)/ab=(a^2+b^2-a^2-b^2)/ab=0/ab=0

追问

a/b+b/a-(a^2+b^2)/ab
这个化简了是-2b/a吧

追答

看错啦

追问

求解！！！

追答

a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab=-2b^2/ab=-2b/a
由a^2+ab-2b^2=(a+2b)(a-b)=0，所以a+2b=0或a-b=0,即a=-2b,或a=b
当a=-2b时，-2b/a=1,当a=b时，-2b/a=-2

Answer 3

先化简，再求值：a/b-b/a-(a2+b2)/ab,其中a2+ab-2b2=0

a2+ab-2b2=0
(a+2b)(a-b)=0
a=-2b
a=b

a/b-b/a-(a2+b2)/ab,
=a^2/ab-b^2/ab-(a^2+b^2)/ab
=(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab
=-2b^2/ab
=-2b/a=1
或原式＝-2b/a=-2