求极限: limx趋向于0, √(1+x^2)-1/xsin3x

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世纪网络17
2022-07-31 · TA获得超过5919个赞
知道小有建树答主
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原式=lim[x→0][√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1]/{[√(1+x^2)+1]*xsin3x}
=lim[x→0](x^2)/{xsin3x[√(1+x^2)+1]
=lim[x→0](3x/sin3x)*1/[3√(1+x^2)+1]
=1/(3*2)
=1/6.
分子分母同乘√(1+x^2)+1.
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