Question

一数学题目，求详细解，谢。

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的坐标系下，经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知条件）在某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 十又三分之二 米，入水距池边的距离为4米，同时运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式
（2）在试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为三又五分之三m
，问此次跳水会不会失误？试通过计算说明理由。

Answer 1

中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 23m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

Answer 2

（1）先把解析式射出来再将两点坐标和最大值代入相关公式即可求得解析式。
（2）把x=18/5m代入求得纵坐标再进行判断。

追问

你就不能回答得详细点吗？

追答

（1）设y=ax^2+bx(a不为0)把水面处坐标代入得一方程
再由最大值=b^2/(2a)=2/3m
联立两方程即可求解
（2）易知在空中调整好入水姿势时，横坐标=18/5m代入解析式得此处纵坐标y，与水面距离=10-y与5m比较大小得出结果

Answer 3

设y=ax^2+bx(a不为0)把水面处坐标代入得一方程
再由最大值=b^2/(2a)=2/3m
联立两方程即可求解
（2）易知在空中调整好入水姿势时，横坐标=18/5m代入解析式得此处纵坐标y，与水面距离=10-y与5m比较大小得出结果