Question

5.求隐函数 xe^y-y=2 的导数 (dy)/(dx)

Answer 1

xe^y-y = 2, 两边同时对x 求导， 注意 y 是 x 的函数，得
e^y + xy'e^y - y' = 0, e^y = y'(xe^y-1), y' = e^y/(xe^y-1)

Answer 2

求隐函数 xe^y-y=2 的导数 dy/dx
xe^y-y=2
两边求导
d/dx(xe^y-y)=0
xd/dx(e^y) + e^y.d/dx(x) - d/dx(y) =0
xe^y.dy/dx + e^y - dy/dx =0
整理方程
(1- xe^y)dy/dx =e^y
dy/dx =e^y/(1- xe^y)