什么叫无穷小量和无穷小,以及他们各自的极限

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2022-10-08 · TA获得超过77.1万个赞
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当lim A=0时:

如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。

如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。

如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。

无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近。

含义:

无穷小量就是极限为零的量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即limf(x)=0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意:特别小的数和无穷小量不同)。

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