Question

如何计算时针与分针夹角的度数

Answer 1

设12时的刻度线为0度,作为角度起点线,

任意时刻X时Y分时的两针位置,

因为分针每分钟转360/60＝6度,

时针每分钟转360/（12*60）＝0.5度,

时针每1小时转360/12＝30度,

所以：

在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y,

在X时Y分时,分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y,

时针和分针夹角θ的计算公式是：

θ=|6Y-(30X+0.5Y)|=|5.5Y-30X|,单位是度（°）；

习惯上,超过180°的角度一般用它的小于180°的角度（360°-|5.5Y-30X|）表示它们的夹角.

（上述过程对任何时间都适用）!

例如,8:30时的两针夹角：将X＝8,Y＝30代入上式,得夹角＝75°.

又如,12:55时的两针夹角：将X＝12,Y＝55代入上式,得夹角＝57.5°.

再如,11:03时的两针夹角：将X＝11,Y＝3代入上式,得夹角＝313.5°；360°-313.5=46.5°,11:03时的两针夹角是46.5°

扩展资料

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Includedangle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。

一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ,...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。

参考资料来源：百度百科-夹角