Question

如图,AD是△ABC的高,点E,G分别在AB,AC上,EF⊥BC

垂足为F，∠1+∠2=180°，∠CGD与∠BAC相等吗，为什么

Answer 1

解：∵EF⊥BC,AD⊥BC，∴EF//AD（同位角相等，两直线平行）
∵∠2＋∠BAD＝180°﹙两直线平行，同旁内角互补﹚
∴∠1＋∠2＝180°
∴∠1=∠BAD ∴AB//DG﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴∠CGD＝∠BAC9两直线平行，同位角相等）

Answer 2

相等，因为EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD，∴∠2+∠BAD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠BAD=∠1，∴AB∥DG，∠CGD=∠BAC

Answer 3

相等。因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠BEF，因为∠BEF+∠B+∠BFE=180°=∠ADB+∠1+∠GDC(∠BFE=∠ADB=90°），所以∠B=∠GDC,△ABC与△GDC中有两个角分别对应相等，所以剩下的角相等（三角形内角和）

Answer 4

解：∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴EF//AD（同位角相等，两直线平行）
∵∠2＋∠BAD＝180°﹙两直线平行，同旁内角互补﹚
∴∠1＋∠2＝180°
∴∠1=∠BAD
∴AB//DG﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴∠CGD＝∠BAC9两直线平行，同位角相等）