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证明：根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
→a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
∵a+c=2b
∴2RsinA+2RsinC=4RsinB
等式左右两边同时÷2R，则sinA+sinC=2sinB，原命题得证
亲，希望可以帮助你，欢迎不懂追问，满意请采纳，祝数学进步！o(∩_∩)o
→a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
∵a+c=2b
∴2RsinA+2RsinC=4RsinB
等式左右两边同时÷2R，则sinA+sinC=2sinB，原命题得证
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