Question

1.若x²+y²-4x+2y+5=0，求x，y的值。

2.用配方法说明代数式x²+4xy+5y²-2y+1的值为非负数。

Answer 1

1.
x²+y²-4x+2y+5=0
x²-4x+4+y²+2y+1=0
(x-2)²+(y+1)²=0
因为一个数的平方都是非负数，两个非负数相加和为0说明这两个数都是0
所以x=2，y=-1
2.
x²+4xy+5y²-2y+1

=x²+4xy+4y²+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)²
一个数的平方是非负数，也就是说(x+2)²是非负数，(y-1)²也是非负数，所以它们的和也为非负数
即x²+4xy+5y²-2y+1的值是非负数

Answer 2

1,x=1,y=-1
2,用假设法来证明

Answer 3

(x+2y)2+(y-1)2