Question

证明函数列fn(x)=sin(x/n) (n=1,2...)在(-∞,+∞)上收敛但不一致收敛. 要具体过程！！

一致收敛我也不太懂.
要详细！！也说明哪些要注意的，能举一反三更好！1

Answer 1

追问

太简约了,没明白,我是初学者!!不明白个中原由,可以再详细点吗?

追答

不好意思，之前打错了一点

首先收敛很容易理解.。而一致收敛等价于（这是书上的定理）

显然我们取x=n，上述极限不等于零，那么对于x取上确界，极限更不会等于零了。