Question

函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax（a>0），当a=1时，求f(x)单调区间？求详解

知道了原函数的定义域和f'(x)=0的根，怎么讨论单调区间啊？这里不会

Answer 1

a=1,
f(x)=lnx+ln(2-x)+x
定义域为0<x<2
f'(x)=1/x-1/(2-x)+1=(2-x^2)/x(2-x)=0,得：x=√2
0<x<√2, f'(x)>0,函数单调增
√2<x<2 , f'(x)<0,函数单调减

Answer 2

我做过这个题目 如下
当a=1时,
f(x)=lnx+ln(2-x)+x
定义域为2-x>0&x>0 得0<x<2
f'(x)=1/x-1/(2-x)+1=(2-x^2)/x(2-x)=0,得：x=√2
0<x<√2, f'(x)>0,函数单调增
√2<x<2 , f'(x)<0,函数单调减

单调区间不是写给你了吗

Answer 3

f（x)'=1/x+1/(2-x)+1
=2/x(2-x)+1>0(0<x<2)
∴f(x)在（0,2）上↑。
希望可以帮到你O(∩_∩)O。。。